Umělá inteligence se naučila řešit problémy, které nedokážou vyřešit ani nejlepší matematici

Systém již prokázal řadu starých hypotéz jako nesprávné.

Vědci z California Institute of Technology vyvinuli nový model umělé inteligence, který dokáže najít řešení vyžadující miliony kroků. Tyto algoritmy by mohly nejen pokročit v matematice, ale také pomoci předpovídat vzácné, ale katastrofické události, jako jsou hurikány a finanční krize.

Zájem o aplikaci AI v matematice roste. Například AlphaProof od Google DeepMind ukázal úroveň stříbrný medailista z Mezinárodní matematické olympiády 2024 a systém OpenAI o3 prokázal dobré výsledky v matematice, vědě a programování.

Ale výzkumníci z Caltechu šli ještě dále a snažili se vyřešit problémy, které trápily profesionální matematiky po celá desetiletí. Srovnávají svůj přístup k šachům: zatímco standardní matematické důkazy vyžadují 30–40 kroků, jejich nový systém řeší problémy, které vyžadují tisíce a někdy i miliony kroků.

Jednou z oblastí práce byla Andrews-Curtisova domněnka, obtížný problém v kombinatorické teorii grup navržené před 60 lety. Výzkumníci zatím nebyli schopni prokázat samotnou hypotézu, ale jejich algoritmy vyvrátily řadu potenciálních protipříkladů, které zůstaly nevyřešené po dobu 25 let.

Na rozdíl od stávajících modelů, jako je ChatGPT nebo o3, které jsou dobré v typickém rozhodování, hledá nová umělá inteligence neočekávané a složité cesty. K tomu tým použil metodu posilovacího učení, která začínala jednoduchými úkoly a postupně je ztěžovala.

A co je nejdůležitější, výzkumníci vyvinuli nové algoritmy, které lze aplikovat nejen v matematice, ale i v jiných oblastech. Jsou schopni identifikovat vzácné a anomální události, tzv. „černé labutě“, které mohou mít zničující následky. To otevírá vyhlídky na předpovídání přírodních katastrof, finančních krizí a dalších vzácných událostí.

Výsledky práce týmu zveřejněno 13. února na platformě ArXiv a nyní vědci pokračují ve zkoumání dalších nevyřešených matematických problémů. Snad jejich metody jednoho dne pomohou vyřešit problémy tak velké, jako je cena tisíciletí.

Autorství: Kopie materiálů někoho jiného